429 怎樣進行混凝土配合比的優化？

一、比較優化方法

這是最常用的一種優化方法。目前，幾乎所有的工程都采用這種方法進行混凝土配合比的優化。

所謂比較優化，就是選取一些強度和工作性滿足要求的混凝土配合比，進行多種性能試驗。根據性能試驗結果和成本核算進行比較，選擇性能較好、成本較低的配合比作為最終配合比。

從技術上說，這種方法比較簡單，而且各種性能之間的差別一目了然，容易理解和接受。但是，這種方法存在著以下一些問題：

（１）這種優化方法僅僅是一個相對優化方法。混凝土性能隨組分的變化通常是一個連續的變化，因此，從理論上講，滿足某一強度要求和工作性要求的混凝土配合比可以有無窮多個。而在這一種方法中，僅僅是選取幾個配合比進行比較，因此，優化所得到的配合比僅僅是相對好的配合比，難以優化到最佳的配合比。

（２）可以得出一個較好的結果，但難以掌握變化的趨勢。通過多種方案的比較，可以看出它們之間的差別，但很難看出各種參數對其性能的影響規律，也就把握不了變化的趨勢。例如，將幾種不同粉煤灰摻量混凝土的成本進行比較，可以知道這幾種粉煤灰摻量混凝土中哪一種混凝土成本最低。但是，粉煤灰摻量對混凝土的成本有什么樣的影響規律不太容易把握。

由此可見，這種優化方法僅僅是一種初級的優化方法，是一種簡單的優化方法。

二、等值圖優化方法

在進行三峽主體工程混凝土配合比優化設計時創造出等值圖優化方法。與傳統的方法相比，這種方法能夠清楚地表明各種性能之間的關系，便于協調各種性能之間的矛盾。因此，這種方法能夠綜合平衡各種性能，得出真正最優的配合比。

等值圖優化方法的基本思路是首先根據試驗結果繪制出各種性能和成本的等值曲線，如等強度線、等耐久性線、等放熱量線、等變形性能線、等成本線等，根據這些曲線的走勢來判斷各種

性能之間的相互關系，并以此來確定最佳的混凝土配合比。下面以三峽主體工程混凝土的配合比為例，介紹一下這種方法。

（一）混凝土性能的基本要求

三峽主體工程混凝土是以90ｄ齡期強度評定的。對于大壩內部混凝土，設計要求為Ｃ15；對于大壩外部和基礎混凝土，設計要求為Ｃ20；對于大壩水位變化區混凝土，設計要求為Ｃ25。強度保證率為80％。

大壩混凝土屬于典型的大體積混凝土，從溫控防裂考慮，希望混凝土的放熱量越少越好。

三峽工程混凝土的用量非常大，大約2900多萬ｍ^３。如果每立方米混凝土成本降低１元，就可以降低造價2900多萬元。因此，希望盡可能地降低混凝土的成本。當然，三峽工程對混凝土性能還有其他一些要求。在這僅以此為例介紹等值圖優化方法，對其他的性能要求在此就不詳細介紹了。根據這些條件，可以將混凝土放熱量和成本作為目標函數，強度作為限制條件。也就是說，在保證強度的前提下，尋求混凝土放熱量最少，實現成本最低。

（二）等值圖的制作

（１）變量的選擇。為了溫控防裂的需要，三峽工程采取摻入粉煤灰的技術措施。因此，在混凝土配合比設計中需要確定兩個參數：一是水膠比；二是粉煤灰摻量。這兩個參數既制約著混凝土的強度，又制約著混凝土的放熱量和成本。這兩個參數一旦確定，混凝土的強度、放熱量及成本也就基本確定。顯然，它們是混凝土配合比設計的變量。

（２）等強度圖的制作。根據設計提出的混凝土強度要求和保證率要求，可以確定混凝土的配制強度。計算結果：大壩內部混凝土的配制強度為17.2MPa；大壩外部和基礎混凝土的配制強度為22.7MPa；大壩水位變化區混凝土的配制強度為27.8MPa。

進行不同水膠比、不同粉煤灰摻量混凝土的性能試驗。表１和表２分別給出28ｄ齡期和90ｄ齡期抗壓強度試驗結果。

為了盡可能地消除試驗誤差，對試驗結果進行回歸分析。圖１和圖２分別給出28ｄ齡期和90ｄ齡期混凝土抗壓強度回歸分析結果。表３為回歸方程匯總表。

根據這些回歸方程，可以計算出對于任一強度，不同粉煤灰摻量時的水膠比。以粉煤灰摻量為橫坐標，水膠比為縱坐標，由計算結果可以作出這一強度的等強度圖。

在等強度曲線上，任何一點的強度都是滿足配制強度要求的，這就將混凝土強度要求這一限制條件體現在圖中的曲線上。曲線是由無數個點組成的，因此，僅從強度這一要求來說，可以有無數個配合比滿足要求，以后的工作將是如何從這無數個配合比中選取最優的配合比。也就是說，根據優化目標，在等強度曲線上尋找最佳點。

（３）等放熱量圖的制作。對于大體積混凝土來說，混凝土的放熱量是一個優化目標。也就是說，在保證強度的前提下，混凝土放熱量越少越好。因此，需要建立混凝土放熱量與粉煤灰摻量及水膠比的關系。混凝土的放熱量取決于膠凝材料的水化熱與混凝土的膠凝材料用量。

混凝土的膠凝材料用量與水膠比和混凝土用水量有關。在三峽主體工程中，采用了Ｉ級粉煤灰，這種粉煤灰的減水作用很強，因此，混凝土的用水量與粉煤灰的摻量有著密切的關系。由試拌找出不同粉煤灰摻量時的混凝土用水量。圖３給出混凝土用水量與粉煤灰摻量之間的關系。由圖３中可以看出，混凝土用水量與粉煤灰摻量基本上呈直線關系。由此可得出混凝土的放熱量為：

式中Ｑ——混凝土放熱量，ｋJ/ｍ^３；

ｑ_ｃ——膠凝材料水化熱，ｋJ/kg；

ｘ——粉煤灰摻量，％。

根據式（１），可以作出等放熱量曲線。圖４是根據7ｄ齡期水化熱作的等放熱量圖。由圖中可以看出，從左下角向右上角推移，混凝土的放熱量減少。

（４）等成本圖的制作。混凝土的成本通常也是人們所考慮的一個目標，希望在保證強度的前提下，盡可能地降低成本。因此，也需要對成本進行優化。由于配合比變動時，集料的費用變化不大，為了簡化起見，優化時通常不考慮集料的費用，主要考慮膠凝材料的費用。膠凝材料的費用為：

式中Ｔ——每立方米混凝土的膠凝材料費用，元/ｍ^３；

ｔ_ｃ——水泥單價，元/kg；

ｔ_ｆ——粉煤灰單價，元/kg。

根據原材料價格，由式（2）也可作出等成本線，如圖５所示。由圖５中可以看出，從左下角向右上角推移，混凝土的成本降低。

（三）混凝土配合比的優化

（１）按混凝土放熱量優化。所謂按混凝土放熱量優化，就是在保證強度條件下，使混凝土的放熱量最小。強度這一約束條件就是等強度線。因此，可將等強度線與等放熱量線作在同一張圖上。如果設計強度為28ｄ齡期強度，得到圖６。圖６中實線為等強度線，虛線為等放熱量線。從圖６中可以看出，隨著粉煤灰摻量的增加，等強度線先向混凝土放熱量減少的方向移動，然后再向混凝土放熱量增加的方向移動。兩線相切處混凝土的放熱量達到最小值，切點即為最優配合比。在圖６中，粉煤灰摻量為35％時混凝土的放熱量最少。對于Ｃ15，Ｃ20和Ｃ25混凝土，相應的水膠比分別為0.58，0.48和0.41。

從圖６中還可以看出，粉煤灰摻量在30％～40％范圍內，等強度線與等放熱量線基本平行，表明在這一范圍內，粉煤灰摻量對混凝土的放熱量影響不大，可作為混凝土其他性能的選擇空間。

三峽工程混凝土的強度是以90ｄ齡期的強度評定的，從圖７可以看出，隨著粉煤灰摻量的增加，等強度線一直向混凝土放熱量減小的方向移動，直到粉煤灰摻量大于45％以后，等強度線才趨于與等放熱量線平行，切點應該在粉煤灰摻量為50％或更大處。因此，最佳配合比的粉煤灰摻量應該為50％或更大。從圖６和圖７比較可以看出，粉煤灰在晚齡期將發揮更大的作用。

（２）按混凝土成本優化。與混凝土放熱量優化相似，對于混凝土成本的優化也可以將混凝土等強度圖與等成本圖合并起來。從圖８和圖９可以看出，混凝土等強度線的走勢也是先朝著成本降低方向移動，然后轉向，朝著成本提高方向移動。因此，也可以用等強度線與等成本線的相切關系來確定最優的配合比。對28ｄ齡期的抗壓強度優化的結果，粉煤灰摻量大約為25％時，混凝土的成本最低。對于Ｃ15，Ｃ20和Ｃ25混凝土，最佳配合比時的水膠比分別為0.65，0.53和0.45；對90ｄ齡期的抗壓強度優化的結果，粉煤灰摻量大約為35％時，混凝土的成本最低。對于Ｃ15，Ｃ20和Ｃ25混凝土，最佳配合比時的水膠比分別為0.71，0.61和0.55。

（四）混凝土配合比優化結果比較

上述對混凝土的放熱量和成本進行了優化，表４給出了混凝土配合比優化結果比較。從表４中可以看出，優化所得到的混凝土配合比與不摻粉煤灰的基準混凝土相比，或者混凝土的放熱量大大減少，或者成本顯著降低。按照這種方法所得到的指標基本上是在現有的原材料條件下所能達到的最低值，這是這一優化方法突出的優點之一。

從上面的優化結果也可以發現一個問題，就是用不同的指標作為目標，優化所得到的配合比常常是不同的，這是很正常的。所以以哪一個配合比作為最終配合比的原則是：

（１）保證主要指標。在進行混凝土配合比設計時，人們總是希望配制出所有性能都是最好的混凝土，實際上是不可能的。應該注意到，混凝土的各種指標在實際工程中的重要性并不是完全相同的。對實際工程影響較大的指標，必須優先考慮，予以保證，盡量達到最優化。如有困難，也應盡量接近最優化。否則，優化則是沒有意義的。

以上面的例子來說，由于混凝土用于三峽大壩的主體工程，是典型的大體積混凝土工程。對于大體積混凝土來說，溫控防裂是主要矛盾，降低混凝土的放熱量應該是優化的最主要目標。因此，在諸多的優化配合比中，應優先考慮混凝土放熱量較低的配合比。

（２）相互兼顧。保證最主要優化目標并不等于不考慮其他目標。在不顯著影響主要目標的前提下，應兼顧其他目標盡可能地合理。如果兩個目標對工程的影響程度相差不大的話，更應統籌兼顧，綜合考慮。不可攻其一點，不及其余。

從圖６可以看到，對于混凝土放熱量這一目標來說，盡管３５％粉煤灰的配合比是最佳的，但粉煤灰摻量在30％～40％范圍內，混凝土放熱量變化不大。也就是說，在這一范圍內調整配合比不會明顯地影響混凝土的放熱量。但從圖８看，在這一范圍內，混凝土的成本卻有非常明顯的變化。因此，可將混凝土配合比向成本降低的方向調整，但應注意適度。如果以28ｄ齡期的抗壓強度作為評定依據，最終的配合比可選擇粉煤灰摻量為30％，也可再稍微降低些。這樣，混凝土的放熱量變化甚微，但成本卻顯著地降低了。從整體上看，這一配合比更優些。

從這里可以看到這種優化方法的另一個特點，就是明確地知道限制條件在優化目標中的走向，以及對優化目標的影響程度。在多目標的優化中，協調各目標的關系是十分重要的。因此，這一優化方法不僅可以得到真正的最優點，還可以平衡各目標的關系，實現綜合指標的最優化。

混凝土中的許多指標之間是相互關聯、相互制約的。在大多數情況下，單一方面的高指標并不是太困難的，可以犧牲其他的指標來換取這一指標的提高。但要獲得最好的綜合指標則要困難得多，難點在于如何進行各種指標的得失平衡。從某種意義上說，也可以說是一種性能之間的交換。就像貨幣交換一樣，如果要在交換中得益，必須清楚地知道相互間的匯率。等值圖恰恰是將各種指標之間的“匯率”清楚地展示出來，讓設計者選擇。這是這種方法之所以便于綜合優化的原因所在。

上述僅僅對混凝土的放熱量和成本進行了優化，當然，讀者也可結合工程實際，對其他目標進行優化，方法是雷同的。目標也可以不止兩個，可以更多些。但需清楚這些目標在工程中的位置，誰主誰次，是占絕對支配地位，還是與其他目標平分秋色，擺不好這些關系有可能導致優化失誤。